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建设银行开通短信通知却收不到信息可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、手机状态异常：确保手机处于正常状态，没有停机或欠费等异常情况，如果手机无法正常接收短信，可以尝试重启手机或更换手机测试。
2、网络问题：检查手机信号是否稳定，如果网络不稳定或信号不好，可能导致短信无法及时接收，可以移动到信号良好的地方再试。
3、账户通知设置：确保已在建设银行成功开通短信通知服务，并且确保绑定的手机号码正确，检查账户通知的起始时间和终止时间是否正确，以及是否有任何过滤设置阻止了短信通知的接收。
4、建设银行系统问题：有时候银行系统可能会出现故障或维护，导致短信通知无法及时发送，可以联系建设银行客服咨询系统状态，等待一段时间后再试。
5、手机号匹配问题：确保在银行预留的手机号码与当前使用的手机号码一致，如果不一致，需要联系银行客服进行更改。
6、短信服务欠费：确认短信服务是否欠费，如果欠费需要补交费用才能恢复短信服务。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系建设银行客服，提供个人相关信息，让客服查询具体原因并帮助解决问题。